介电特性参数包括介电常数ε和电导率σ^[1]，作为可以反应组织生理病理状态的基本物理参数，在过去的数十年中得到广泛报道^[2-3]。相关文献表明，人体癌症组织与对应正常组织的介电特性往往存在较为显著的差异^[4-7]这种由组织、器官生理或者病理状态改变导致的介电特性变化理论上在组织发生形态学改变之前就已经存在，因此通过测量人体组织介电特性有可能为癌症的早期诊断提供有价值的信息。

开端同轴探头法（以下简称为探头法）是一种测量材料介电特性的方法，将其用于生物组织测量可以快速得到被测组织介电参数。探头法操作简单耗时短，测量系统易于搭建并具有相当高的测量精度，为手术中快速病理检测提供了潜在的解决方案，厉周等^[7-9]应用开端同轴探头法测量了多种人体癌症组织及其对应正常组织的介电特性参数，并用于辅助评估癌症分期、病理分型以及浸润深度^[10]，同时开展了乳腺癌介电特性在体测量工作；黄云等^[11]利用此方法监测皮肤黑素瘤荷瘤裸鼠生长过程中瘤体介电特性变化情况，此类研究为探头法测量组织介电特性技术的临床转化提供了借鉴思路。但探头法在在测量乳腺等分层结构组织中暴露了部分问题，例如对测量结果起决定作用的组织范围尚无清晰界定，可能出现目标组织体积过小使非目标组织同时参与测量导致结果偏差的情况，同时缺乏控制测量范围的技术方法，表现在探头法很难对较深的乳腺组织进行测量^[12]。电磁波在生物组织中传输，强度随着传输路径纵向和横向上的增大指数衰减，当反射的电磁波强度低于可识别的动态范围，一般认为此距离上组织的介电特性不再对测量结果造成影响^[13]。据此将对反射系数造成明显影响的组织范围称为感应范围（Sensing Volume），并用感应深度（Sensing Depth）与感应直径（Sensing Diameter）对感应范围在纵向和横向上进行描述。

过往对感应范围的研究中分别讨论了探头几何尺寸与被测物介电常数对感应范围的影响^[14-16]，二者未对测量参数变化对感应范围的影响进行讨论，也未讨论控制感应范围的技术方法；测量参数作为基础测量条件，直接影响测量结果，感应范围控制方法则为深层组织测量提供指引。以上内容为本文研究重点，阐述了测量参数如功率、频率及被测物电导率对感应范围的影响，并利用阻抗匹配理论探讨控制感应范围的技术路线，为未来微波成像装置的开发提供理论支撑。

测量介电特性为ε₁、σ₁的均匀组织T₁时，T₁组织外存在一介电特性为ε₂、σ₂的组织T₂，以同轴探头截面中心O为距离起点，T₁距离O点竖直方向距离为d_v；探头开端截面中心O相对T₁的水平位移距离为d_h（图 1）。

图 1(Fig.1)

图 1 感应范围测量系统 Fig.1 Measurement system of the sensing volume. A: Schematic diagram of method and structure of sensing depth measuring system; B: Schematic diagram of method and structure of sensing radius measuring system; C: Double-conductor structure of open-ended coaxial probe; D: Schematic diagram of vertical displacement dv. E: Schematic diagram of horizontal displacement dh.

本实验利用直径3.58 mm开端同轴探头执行测量，探头通过同轴射频线与Aligent 4395A矢量网络分析仪相连组成介电特性测量系统，并利用三参数法计算介电特性参数^[17-18]。介电特性测量系统的精度通过多次重复测量相同温度下的0.1 mol/L NaCl标准液计算合成不确定度（TCU）进行量化^[19-20]，选用0.1 mol/L NaCl溶液作为标准液是因为其介电特性参数已知并与生物组织介电特性参数的分布范围一致^[21-22]。在不同输出功率环境下测量标准液并计算测量系统的合成不确定度。感应范围测量实验前重新测量标准液介电特性参数，若测量结果与标准液已知的介电特性参数相对误差小于其测量系统对应的合成不确定度，认为测量系统精度满足测量需求，超出合成不确定度则需要对准测量系统重新校准。

在选定的满足测量精度的输出功率范围内，调整网络分析仪输出功率并在1~500 MHz频段执行测量，测量过程中保持开端同轴探头位置固定，避免因探头及线缆位置变化对测量结果造成扰动。更改网络分析仪输出功率后需要对测量系统重新进行校准，测量过程中对分层模型温度进行监控。

感应深度测量实验中，我们制作了一个测量模型如图 1A所示。开端同轴探头开端向上安装在测量池中并与固定在螺旋测微仪下端的组织T₁接触，测量池注入代表组织T₂的液体，形成开端同轴探头-组织T₂ -组织T₁的分层模型，模拟生物组织样品纵深方向的分层结构。随着螺旋测微仪的旋转组织T₁在垂直方向以10 μm为增量步进上升，向远离开端同轴探头的方向移动，每次步进均执行介电特性测量并记录。故本研究选择感应深度定义为测量值为T₂介电特性参数的90%时，探头开端与T₁的距离。

本次实验我们将特氟龙（Teflon, ε ≈ 3.7）立方体设置为组织T₁，根据组织T₁与组织T₂相对介电参数差异设置了多个测量方案如表 1。比较因介电常数不同对感应深度造成的影响时，因去离子水与乙醇的电导率σ均小于0.01 s/m变化范围较小，故采用变化范围较大的介电常数ε作为测量参考值；比较因电导率不同对感应深度造成影响时，溶液中高浓度离子在射频波段会产生显著的极化效应使介电常数测量值出现较大波动，故采用测量结果稳定的电导率σ作为测量参考值。

表 1(Tab.1)

表 1 不同分层模型中T2对应的介电特性参数 Tab.1 Dielectric properties parameters of T2 in different layered model T2 Dielectric constant ε (500 MHz 25 ℃) Conductivity (S/m) σ (500 MHz 25 ℃) Deionized water 78 - Ethanol (99.5%) 20.5 - Saline (0.9% NaCl) - 1.6 3% Nacl Solution - 4.5 7% Nacl Solution - 10 10% Nac Solution - 13

表 1 不同分层模型中T2对应的介电特性参数 Tab.1 Dielectric properties parameters of T2 in different layered model

本研究制作水平方向的分层模型以研究感应直径的影响因素（图 1B）。我们分别用表 1中代表组织T₂的不同介电特性测试液体填满固定有代表组织T₁特氟龙块的水槽构建水平方向分层体模。开端同轴探头固定在游标卡尺可移动的副尺上，再将探头移动到其开端外边缘与T₁与T₂交界面平齐的位置，尔后探头随游标卡尺的可动副尺由T₁向T₂做步进移动，步进增量为0.1 mm（±0.01）每次步进均执行测量；改变测量参数及组织T₂测试液体，重复测量过程并记录结果。与感应深度定义类似，我们定义测量值变化起点至测量值为T₂介电常数的90%时开端同轴探头水平移动的距离为感应直径。同样利用介电常数ε作为去离子水、乙醇测量组的参考值；电导率σ作为不同浓度盐溶液测量组的参考值。

为验证上述分层模型测量实验所得出的结论，我们选择了分层结构较明显的猪脂肪与肌肉组织进行实际组织测量。在实际组织感应深度测量中，我们用较薄的脂肪层作为组织T₁，其下方的肌肉作为组织T₂如图 2A所示，因测量前无法得知薄脂肪层确切厚度，我们选择同一平面上3个不同位置进行测量，如图 2B所示选取的3个测量位置。测量完成后将测量位置竖直切开，利用游标卡尺测量该位置脂肪层厚度。实际组织感应半径测量中，沿用如图 1B所示的分层模型感应直径测量方法，脂肪代表组织T₁肌肉代表组织T₂，如图 2C所示为探头水平移动起始与终止位置，探头水平位移量由与其固定在一起的游标卡尺进行测量，每步进0.1 mm执行1次测量。

图 2(Fig.2)

图 2 猪脂肪与肌肉组织感应范围测量 Fig.2 Sensing volume measurement of fat and muscle tissue.A: Layered structure of fat and muscle; B: Measuring positions of muscle and fat tissue; C: Start position and end position of horizontal displacement in sensing radius measuring.

本研究利用Matlab2014a对测量结果进行处理，计算介电特性参数；利用SPSS进行t检验；利用Graphpad 8.0进行相关图表绘制，P < 0.05为差异有统计学意义。

不同输出功率环境下测量系统的TCU（图 3）。测量过程中NaCl标准液温度维持在25.2 ℃（±0.1）。

图 3(Fig.3)

图 3 不同输出功率对应的合成不确定度及离散情况 Fig.3 Totally combined uncertainty tests in different power. A: Result of totally combined uncertainty tests; B: Degree of dispersion in totally combined uncertainty tests.

网络分析仪输出功率从-30 dBm变化到-10 dBm介电常数合成不确定度与输出功率相关（P < 0.05），过大的合成不确定度会对测量结果造成不必要的干扰从而带来较大误差，故选取不对合成不确定度造成影响的输出功率区间进行后续的实验步骤。当输出功率大于-10 dBm，介电常数与电导率的合成不确定度变化相对平稳，为保证测量数据准确度，后续感应范围实验输出功率变化区间选择-10~15 dBm。

在选定功率区间利用分层体模进行感应深度测量，实验步骤如上文所述。

图 4A为T₁垂直位移过程的测量结果，可以观察到3段变化过程及起始位置d_s、终止位置d_t。起始位置至d_s变化较慢，d_s至d_t区间变化较快，虚线对应测量结果为T₂介电特性90%时所对应位移，取d_s至d_t间距为感应深度。

图 4(Fig.4)

图 4 感应深度测量结果 Fig.4 Measurement results of sensing depth. A: Measurement results of T1 move vertically process; B: Measurement results of sensing depth under different output powers in ethanol and deionized water; C: Measurement results of sensing depth under different output frequency in ethanol and deionized water; D: Measurement results of sensing depth in different conductivities Sodium chloride solution.

测量频率为500 MHz时，不同介电常数液体感应深度随输出功率变化情况，两组测量实验结果感应深度均与功率正相关（P < 0.05）。特氟龙相对介电常数ε_t ≈ 3.7，特氟龙与去离子水及乙醇的相对介电常数差异分别为∆ε_w ≈75 ∆ε_Y ≈17，乙醇中的感应深度在不同功率下均小于离子水中的感应深度，最大差异达到130 μm（图 4B）。

0 dBm功率环境下，不同测量频率对应的感应深度的影响，乙醇溶液中感应深度随平率升高逐渐减小，去离子水中感应深度变化不显著（图 4C）。

被测物电导率对感应深度影响实验结果，随着组织T₂溶液电导率的升高可以观察到感应深度的明显下降，在0 dBm、500 MHz测量环境下由920 μm衰减至650 μm；在6 dBm、500 MHz测量环境下由940 μm衰减至680 μm，衰减速度随着NaCl溶液浓度的上升逐渐下降（图 4D）。

在选定功率区间利用不同分层体模进行感应直径测量，实验步骤如前文所述。

水平位移过程测量结果，可以观察到与垂直位移相似的变化过程，选择d_s至d_t间距为感应直径（图 5A）。不同输出功率测量得到的感应直径结果，感应直径在去离子水中随输出功率增大有上升趋势，在乙醇中则趋于稳定。感应直径分布在1.0~1.6 mm范围内，大于内导体直径0.9 mm，小于绝缘层直径2.98 mm（图 5B）。被测物电导率对感应直径的影响，两种输出功率下NaCl溶液浓度上升电导率上升，感应直径略有增大后缓慢下降并稳定在1.5 mm附近，6 dBm下的测量结果平均值始终大于0 dBm，频率对感应直径造成明显影响不显著（图 5C）。

图 5(Fig.5)

图 5 感应直径测量结果 Fig.5 Measurement results of sensing diameter. A: Measurement results of horizontal displacement process; B: Measurement results of sensing diameter under different output powers in ethanol and deionized water; C: Measurement results of sensing diameter in different conductivities NaCl solution.

在选定的功率与频率区间，测量选定位置的介电特性参数，介电特性测量结束后分别测量3个选定测量位置的脂肪层厚度，结果为1.21、1.42、0.44 mm，根据分层模型测量结果，脂肪层厚度为0.44 mm测量位置的测量结果应显著高于脂肪层厚度为1.21、1.42 mm测量点。不同功率与频率下介电特性测量结果如图 6A、B所示，对于脂肪层厚度为1.21、1.42 mm的测量位置，输出功率的变化并未对测量结果产生显著影响，1.21 mm位置500 MHz频率下不同的功率测量得到相对介电常数为3.11（±0.44）电导率0.013（±0.004）S/m。1.42 mm位置500 MHz频率下不同的功率测量得到相对介电常数为3.63（±0.20）电导率0.018（±0.003）S/m。观察脂肪层厚为0.44 mm位置的测量结果，随着功率的增大，相对介电常数从10.41（-10 dBm）逐渐增大至13.65（10 dBm）增幅31.2%，电导率从0.046 S/m增大至0.066 S/m增幅43.0%。所示为功率0 dBm下3个不同位置的介电特性测量结果，可以观察到频率范围内随着频率的增大相对介电常数逐渐减小，电导率逐渐增大，3个测量位置未表现出明显的局部频率特异性图 6C、D。

图 6(Fig.6)

图 6 脂肪-肌肉分层结构感应范围测量结果 Fig.6 Measurement results of sensing volume of fat- muscle layered structure. A: Measurement results of relative dielectric constant pass through fat layers with different thickness under different power; B: Measurement results of conductivity pass through fat layers with different thickness under different power; C: Measurement results of relative dielectric constant in broadband pass through fat layers with different thickness under 0 dBm; D: Measurement results of conductivity in broadband pass through fat layers with different thickness under 0 dBm; E: Measurement results of relative dielectric constant corresponding to different horizontal displacements; F: Measurement results of conductivity corresponding to different horizontal displacements.

感应直径测量实验中，同轴探头在交界面上的反复移动会使组织交界面严重形变甚至分离，为保持实验材料的一致性，选取了有代表性的功率-10、0、10 dBm测量感应直径，分别得到对应的感应直径为1.4、1.8、1.5 mm，均大于内导体直径，小于外导体直径。图 6E、F展示了0 dBm下不同水平位移下的介电特性参数测量结果，可以观察到随着水平位移的增大测量结果逐渐从近似脂肪向近似肌肉的组织介电特性靠拢。同样与感应深度类似测量结果没有表现出明显的频率特异性。

根据测量实验结果，在现阶段网络分析可达到的-10~15 dBm功率区间，开端同轴探头法感应直径介于探头內导体与外导体之间，感应深度随测量功率的增加而增大，在对去离子水和乙醇的测量深度实验中，15 dBm下感应深度分别可以达到0.95 mm、0.89 mm，对比-10 dBm下的感应深度分别提高7.9%、9.8%，可见增大测量输出功率可以提高感应深度。水平位移与竖直位移过程中起始位置至d_s区间的缓慢变化，我们认为是由于探头开端与代表T₁的特氟龙块表面细微不平整造成的，在多次测量过程中均观察到此现象。在实际组织介电特性测量研究中，保证感应范围内只有单一目标组织，有助于提高测量准确性。测量过程中开端同轴探头应与目标区域紧密接触，若目标组织区域小于探头截面，则不能通过直接观察判断目标区域是否置于感应范围内，故目标组织面积应大于探头开端截面，厚度大于感应深度；本课题组早期开展的肺、食道、胃、结直肠、乳腺等多种癌症离体组织及部分在体组织的介电特性测量研究中，目标组织区域大小均满足感应范围要求，测量结果具备较高准确性。

过往对探头法感应深度的研究中，用探头法测量烧杯内的去离子水，评估探头开端平面与玻璃材质的烧杯底部间隔距离对测量造成的影响，认为对于直径2.20 mm的同轴探头，感应深度至少为3 mm，此距离外烧杯底部不再对测量产生扰动，鉴于生物组织具有的复杂混合结构^[12]，我们认为此结论不能作为评估探头法在生物组织中感应深度的标准。同轴探头直径对感应深度存在重要影响，探头直径的增大可以增加感应深度^[13-14]。利用存在介电特性参数差异的分层模型，得到了模型中介电常数差异越大系统的感应深度越大的结论^[15]。前者研究基于对现象的观察，后二者研究思路是利用分层模型实验寻找影响感应深度的因素，结果与本研究结果处于同一数量级。介电特性测量系统中，网络分析仪的输出功率、频率作为研究信号在生物组织内传播、吸收和反射的重要参数，直接影响介电特性测量。输出功率决定的发射电磁波振幅影响等效二端口网络模型反射系数S₁₁进而影响测量结果，过往多数组织测量文献并未对测量时网络分析仪的输出功率做出说明，部分文献对输出功率进行了标注，例如有研究分别采用了-3、10、0 dBm作为网络分析仪的输出功率^{[3, 17, 19]}。本研究认为输出功率会对感应深度造成影响从而影响测量结果，我们建议在实际测量中，根据待测组织结构选择合适的大于-10 dBm的输出功率。介电材料阻抗具有频率依赖性，同种介电质在高频和低频电磁波环境中往往表现出截然不同的介电特性。测量系统具有50 Ω的特征阻抗，电磁波在探头开端与被测组织的交界面因存在阻抗差异发生反射，导致电磁波无法有效穿透待测组织。同理当交界面阻抗匹配，电磁波即可穿过一定厚度的均匀介质，直到失去匹配发生反射，其阻抗匹配程度由电磁波频率、功率、介质介电特性参数、电磁波传播路径的横截面和长度共同决定。扫描微波显微镜作为开端同轴探头法的衍生技术，凭借可以透过纳米器件的不透光封装层对掩埋在元件内部的微电路进行扫描成像的优势，在半导体工业中得到了广泛应用^[23]，其原理是将开端同轴探头微型化，通过调节频率实现阻抗匹配控制电磁波穿透深度^[24]。利用阻抗匹配实现探头法感应深度控制，对比扫描微波显微镜技术，难度在于生物组织相较于硅基半导体材料成分、结构高度复杂，为实现生物组织阻抗匹配带来挑战。本研究中随着被测物电导率的增加感应深度逐渐减小，反映阻抗差异随着介质电导率增加逐渐增大。建立电磁波在生物组织中传播的仿真模型可以帮助理解传播路径，计算匹配阻抗。

本研究使用了螺旋测微仪、游标卡尺等有公差的测量工具，虽利用了校准方法减小了相对误差，但仍有提高位移测量精度的空间，如引入激光测距等微距测量方法，有助于观察测量结果在微米尺度位移下的变化情况，测量工具精度的提高将为研究感应范围带来极大帮助。乳腺等深部组织测量失效是现阶段微波检测、成像面临的关键技术问题^[25-26]，根据研究现状我们认为提高测量系统输出功率的同时，采用更宽的测量频段实现可控阻抗匹配是解决上述问题的可行路线。现有测量系统中网络分析输出功率最大仅能到达15 dBm（0.03 W）存在巨大提升空间，限制信号功率与带宽提升的高频电路设计问题，随着新型毫米波器件的发展将得到有效解决，瓦级以上网络分析设备的出现将为微波成像设备的开发带来重大进展。